有限数学示例

$\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3} = 5$

解题步骤 1

化简 $\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x + 2}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 5$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x + 2}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5$

解题步骤 1.3.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} = 5$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 2) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

解题步骤 1.5.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

解题步骤 1.5.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot x + 6 - x \cdot 2}{6} = 5$

解题步骤 1.5.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 x + 6 - 2 x}{6} = 5$

解题步骤 1.5.5

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{x + 6}{6} = 5$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $6$ 。

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x + 6 = 6 \cdot 5$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$x + 6 = 30$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$x = 30 - 6$

解题步骤 4.2

从 $30$ 中减去 $6$ 。

$x = 24$

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